Taxa de reprodução básica: Número de pessoas para a qual um infectado transmite o vírus quando não há distanciamento social.
R0 = 3,0
Intervalo serial médio: Intervalo de tempo médio durante o qual um infectado transmite o vírus.
τ = 6 dias
Capacidade de atendimento: Porcentagem de infectados máxima que o sistema de saúde suporta.
imax = 1,0% população
Sem nenhum distanciamento social, o percentual de infectados aumenta exponencialmente atingindo um pico de 31% no 57º dia, 30 vezes acima da capacidade de atendimento. A partir desse ponto o percentual de infectados vai caindo até próximo de zero no 106º dia. Nesse dia 95% da população teve contato com o vírus.
Nesse caso, com colapso total do sistema de saúde, a taxa de mortalidade será elevada e 5% da população pode vir a óbito.
O plano de Merkel pode ser resumido da seguinte forma: manter o nível de distanciamento social mínimo para a taxa de reprodução ficar igual a 1até que o percentual de suscetíveis caia abaixo de 33% ou um tratamento eficaz seja descoberto.
Para isso é necessário monitorar 2 variáveis:
Observamos os testes mal serão suficientes para monitorar as variáveis acima, então os testes deverão ser usados exclusivamente no monitoramento. Não tem como fazer uma testagem em massa, coisa que nenhum país grande fez.
Conhecendo o percentual de suscetíveis, s, o nível de distanciamento social mínimo pode ser calculado pela seguinte fórmula: d = 1 - 1 / (3 · s). Assim inicialmente, quando s = 100%, o distanciamento deve ser de 67% e ir diminuindo gradativamente conforme s vai diminuindo até s chegar abaixo de 33%.
O nível de distanciamento pode ser avaliado usando dados da telefonia celular, da forma como vem sendo desempenhada na cidade de São Paulo.
Aqui vemos a ineficácia do distanciamento vertical proposta por Bolsonaro. Nenhum distanciamento vertical vai atingir o nível de 67% necessário inicialmente. Qualquer valor abaixo disso elevará a taxa de reprodução para um valor acima de 1 e o sistema de saúde entrará em colapso em pouco tempo.
Então está correto o governo de SP adotar 70% como meta de distanciamento social. Com o valor de 50% de distanciamento social, valor apurado atualmente, a taxa de reprodução é 1,5. Portanto não é hora de afrouxar o distanciamento social, mas de a intensificar para atingir o patamar de 67% e garantir a taxa de reprodução igual a 1.
Durante toda a operação o percentual de infectados, i, permanece constante no valor máximo de 1%. O percentual de suscetíveis, s, cai de maneira lenta ao ritmo de 0,17 pp / dia. Assim, somente ao chegar no 392º dia, ou depois de 13 meses, de operação, o percentual de suscetíveis cai abaixo de 33% da população e não será mais necessário nenhum nível de isolamento. A partir dessa data, o percentual de infectados começa a cair, chegando próximo de zero no 505º dia depois do início da operação. Nesta data, 74% da população terão sido expostos ao vírus.
Como não houve colapso do sistema de saúde, a mortalidade será baixa. Conforme estudo (https://www.medrxiv.org/content/10.1101/2020.04.14.20062463v1.full.pdf) realizado na cidade de Santa Clara, CA, com os devidos cuidados médicos a taxa de mortalidade é de 0,2%. Nesse caso, nosso modelo indica que durante a operação do plano morrerão em média 3,3 pessoas / milhão / dia, ou 700 pessoas / dia no caso brasileiro.
É claro que nesse meio tempo pode ser que algum tratamento eficaz seja encontrado e o distanciamento possa ser interrompido antes.